Пределы функций играют важную роль в математике, позволяя нам понять поведение функции вблизи определенной точки. Однако иногда вычисление пределов может вызвать затруднения и неоднозначности. Рассмотрим пример, когда lim x-->1 (3x^2-11)/((x-1)^2) равен минус бесконечности.

1. Подстановка значения x=1: При подстановке x=1 в выражение (3x^2-11)/((x-1)^2) получаем (3*1^2-11)/((1-1)^2) = (3-11)/(0^2) = -8/0.
2. Разрешение неопределенности: Деление на ноль является математической ошибкой, поэтому необходимо разрешить эту неопределенность. Для этого преобразуем выражение (3x^2-11)/((x-1)^2) с помощью алгебраических преобразований.
3. Разложение на множители: (3x^2-11)/((x-1)^2) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+1) = (3x^2-11)/(x^2-2x+