Дата публикации:
Загадка Михаила и Николая: почему все пять чисел четные?
Михаил и Николай решили поспорить на занятии по программированию. Михаил записал пять чисел, некоторые из которых были четными, а некоторые - нечетными. Затем он предложил Николаю выбрать случайное число из этого списка. Если Николай выберет нечетное число, то он получит шоколадку.
Все шло хорошо, пока Михаил не сказал, что сумма любых трех чисел из списка четна. Николай задумался и пришел к выводу, что Михаил обманул его, и все пять чисел, на самом деле, четные. Почему Николай так решил?
Давайте разберемся:
- Предположим, что среди пяти чисел есть хотя бы одно нечетное число. Обозначим его как a.
- Так как сумма любых трех чисел четна, то сумма a и двух других нечетных чисел также должна быть четной.
- Но сумма трех нечетных чисел всегда будет нечетной. Противоречие!
- Следовательно, наше предположение неверно, и все пять чисел должны быть четными.
Таким образом, Николай правильно решил, что Михаил обманул его, и все пять чисел, записанных им, являются четными. Надеемся, что в следующий раз Михаил будет более честным в своих спорах!
