Для нахождения производной функции у=x^2*e^(x-1) воспользуемся правилом производной произведения функций.

Правило гласит: (fg)' = f'g + f*g'

В данном случае f(x) = x^2, а g(x) = e^(x-1).

Найдем производные от f(x) и g(x):

f'(x) = 2x (по правилу производной степенной функции) g'(x) = e^(x-1) (по правилу производной экспоненты)

Теперь найдем производную функции у(x):

у'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 2x e^(x-1) + x^2 e^(x-1)

Теперь подставим x=1:

у'(1) = 21 e^(1-1) + 1^2 e^(1-1) = 2 e^0 + 1 * e^0 = 2 + 1 = 3

Таким образом, производная функции у=x^2*e^(x-1) в точке х=1 равна 3.