Для решения уравнения g(x) = x³ - x + 4, нужно найти значения x, при которых функция g(x) равна нулю.

Для этого можно использовать метод подстановки или графический метод.

Метод подстановки: Подставим различные значения x в уравнение и найдем, при каких значениях g(x) равно нулю.

Попробуем подставить x = 0: g(0) = 0³ - 0 + 4 = 4 Так как g(0) не равно нулю, x = 0 не является решением уравнения.

Попробуем подставить x = 1: g(1) = 1³ - 1 + 4 = 4 Так как g(1) не равно нулю, x = 1 не является решением уравнения.

Попробуем подставить x = -1: g(-1) = (-1)³ - (-1) + 4 = -1 + 1 + 4 = 4 Так как g(-1) не равно нулю, x = -1 не является решением уравнения.

Попробуем подставить x = 2: g(2) = 2³ - 2 + 4 = 8 - 2 + 4 = 10 Так как g(2) не равно нулю, x = 2 не является решением уравнения.

Попробуем подставить x = -2: g(-2) = (-2)³ - (-2) + 4 = -8 + 2 + 4 = -2 Так как g(-2) не равно нулю, x = -2 не является решением уравнения.

Попробуем подставить x = 3: g(3) = 3³ - 3 + 4 = 27 - 3 + 4 = 28 Так как g(3) не равно нулю, x = 3 не является решением уравнения.

Попробуем подставить x = -3: g(-3) = (-3)³ - (-3) + 4 = -27 + 3 + 4 = -20 Так как g(-3) не равно нулю, x = -3 не является решением уравнения.

Таким образом, уравнение g(x) = x³ - x + 4 не имеет решений.

Графический метод: Построим график функции g(x) = x³ - x + 4 и найдем точки пересечения с осью Ox. Если точки пересечения отсутствуют, то уравнение не имеет решений.

По графику видно, что график функции g(x) не пересекает ось Ox, следовательно, уравнение g(x) = x³ - x + 4 не имеет решений.

Ответ: уравнение g(x) = x³ - x + 4 не имеет решений.